Chi-Square测试

Chi-Square测试定义

执行Chi-Square测试以确定理论群体参数和观察到的数据之间是否存在差异。

  • Chi-Square测试是一个非参数测试,其中数据不被假定通常分布,但以Chi方的方式分发。
  • 它允许研究人员以符合良好的良好等因素,人口方差的重要性以及人口方差的同质性或差异等因素。
  • 该测试通常用于确定随机样本是否从具有平均μ和方差σ的群体中汲取随机样本。2

Chi-Square测试

Chi-Square测试用途

Chi-Square测试是针对各种目的进行的,其中一些是:

  1. 研究人员通常使用该方法来确定人口中不同分类变量之间的差异。
  2. Chi-Square测试也可用作适合良好的测试。它使我们能够观察理论分布适合观察到的分布情况。
  3. 它还适用于独立性的测试,使研究人员能够确定群体的两个属性是否相关联。

Chi-Square试验公式

Chi-Square测试象征性地写为χ2和比较方差的Chi-Square的公式称为:

Chi-Square试验公式

其中Σs.2是样品的差异,
σp.2是样品的方差。

类似地,当Chi-Square用作测试适合的良好或用于测试独立性的非参数测试时,使用以下公式:

Chi-Square测试式2

在哪里oij.是观察到的细胞频率一世TH.行和jTH.柱子,
Eij.是细胞中的预期频率一世TH.行和jTH.柱子。

Chi-Square测试的条件

对于要执行的CHI-Square测试,应满足以下条件:

  1. 将在随机记录和收集观察结果。
  2. 样本中的项目应该是独立的。
  3. 组中的数据频率不应小于10。在此条件下,应通过组合频率来完成物品的重新组合。
  4. 样本中的单个物品的总数也应该合理大,约50个或更多。
  5. 频率中的约束应该是线性的,而不是包含正方形或更高功率。

Chi-Square分布

  • 统计中的Chi-Square分布是独立正常随机变量的正方形之和的分布。
  • 该分布是伽玛分布的特殊情况,是统计数据中最常用的分布之一。
  • 该分布用于测试适合或测试独立性的良好测试的Chi-Square测试。
  • Chi-Square分布是用于T检验的T分布的F分布,以及ANOVA的一部分。

Chi-Square表

以下是Chi-Square分布表:

Chi-Square表

Chi-Square独立性测试

  • 当Chi-Square测试用作独立性的测试时,它允许研究人员测试是否测试的两个属性是否相关联。
  • 对于这个测试,一个null和替代假设被标识为空假设,其中两个属性未关联,并且替代假设是属性是关联的。
  • 从给定数据,然后计算预期频率,然后计算Chi-Square值。
  • 基于Chi-Square的计算值,接受零或替代假设。
  • 这里,如果Chi-Square的计算值小于特定级别的表格中的值,则接受零假设,表明两个属性之间没有关系。
  • 然而,如果发现Chi-Square的计算值高于表中的值,则接受替代假设,表明两个属性之间存在关系。
  • Chi-Square测试仅建立了关系的存在,而不是关系程度或其形式。

Chi-Square Constent的健康状况

  • Chi-Square测试是作为适合良好测试的测试,这有助于研究人员将理论分布与观察到的分布进行比较。
  • 当发现Chi-Square的计算值小于表格值在一定程度的意义上时,数据之间的拟合被认为是良好的。
  • 良好的拟合表明观察和预期频率之间的变化是由于采样过程中的波动。
  • 但是,如果Chi-Square的计算值大于表值,则认为拟合被认为是不太好的。

Chi-Square测试例

  • 进行的Chi-Square测试以确定新药物是否有效免遭发烧,是Chi-Square测试的一个例子,作为独立性的测试,以确定医药和发烧之间的关系。
  • Chi-Square测试的另一个例子是对一些遗传理论的测试,这些理论声称有一个血型的儿童一种而另一个血型B.将始终将血液组作为三种类型之一,一种abB,并且,三种类型的比例平均为1:2:1。在预期和观察结果的基础上,可以确定假设的适应性的良好。

Chi-Square测试应用

  • Chi-Square测试用于密码分析,以确定纯文本和解密密文的分布。
  • 类似地,它还用于生物信息学,以确定不同基因等疾病基因和其他重要基因的分布。
  • Chi-Square测试由不同领域的各种研究人员进行,以测试次要或重大假设。

参考资料和来源

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