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z测试定义
z检验是一种统计工具，用于比较或确定几个统计指标的显著性，特别是正态分布总体中的一个样本的均值或两个独立样本之间的均值。
- 就像T-Tests.z检验也是基于正态概率分布的。
- Z-Test是研究方法中最常用的统计工具，它用于样本尺寸大（N> 30）的研究。
- 在Z检验的情况下，通常已知方差。
- Z-TEST比T-TEST更方便，因为置信区间的每个显着性水平的临界值是所有样本尺寸的样本。
- z分数是一个数字，表示有多少个标准差高于或低于总体均值。
z检验公式
对于一个样本的正态总体:
在哪里x̄是样本的均值，和μ.假设的意思是，σ是标准差，和N.为观察次数。
Z-Test at差异：
在哪里x̄1和x̄2是两个样本的均值，σ是样品的标准偏差，以及n1和n2为两个样本的观察数。
单样本z检验(单尾z检验)
- 一个样本z检验用于确定一个特定的总体参数(主要是均值)是否与假设值有显著差异。
- 它有助于估计样本均值和假设均值之间的关系。
- 在这种情况下，使用标准正态分布来计算检验的临界值。
- 如果测试的样品的Z值落入单侧Tets的标准中，则将接受替代假设而不是零假设。
- 单尾测试当研究必须测试被测试的总体参数是低于还是高于时，将使用比一些假设的值。
- 单样本z检验假设数据是从具有相同均值和方差的正态分布总体中收集的随机样本。
- 该假设意味着数据是连续的，并且分布是对称的。
- 基于研究的备选假设集，单边z检验可以是左侧z检验，也可以是右侧z检验。
- 例如，如果我们的H0.：μ.0.µ和H一种：μ<μ0.，这样的检验将是一个片面的检验或更准确地说，一个左尾检验，只有在分布的左尾有一个拒绝区域。
- 然而,如果H0.：μ=μ0.和H一种：μ>μ0.，这也是一个单尾测试(右尾)，排斥区域出现在曲线的右尾。
双样本z检验
- 在两个样本Z检验的情况下，需要两个正常分布的独立样品。
- 采用双尾z检验来确定两个样本的总体参数之间的关系。
- 在双尾z检验的情况下，只要总体参数不等于假设值，备择假设就被接受。
- 双尾检验适用于H0.：μ=μ0.和H一种:µ≠μ.0.这可能指的是µ>µ0.或μ<μ0.
- 因此，在双尾试验中，有两个拒绝区域，在曲线的每个尾部上。
z检验的例子
如果400名男性工人的样本的平均高度为67.47英寸，则可以合理地将样品视为来自大型人口的样品，平均高度为67.39英寸，标准差为1.30英寸，其意义水平为5％？
假设总体的平均身高为67.39英寸，我们可以这样写:
H0.：μ= 67。39.“
H一种:µ≠67.。39.“
x̄= 67。47.”,σ= 1。30.”,= 400
假设总体是正态的，我们可以计算出检验统计量Z.如下：
作为H一种在给定的问题中是双面的，我们将应用双尾测试，以确定拒绝区域以5％的意义，使用普通曲线区域表：
R.：|Z.| > 1.96
观察到的价值T.是1.231，它在接受区以来R.：|Z.| > 1.96那和T.hus,H0.被接受。
z检验应用程序
- 在样本尺寸较大的研究中进行Z-Test，并且已知方差。
- 它也被用来确定两个独立样本的均值之间是否有显著差异。
- z检验还可以用来比较总体比例与假设的比例或确定两个样本的总体比例之间的差异。
Z-Test VS T检验（8个主要差异）
比较的基础 |
T-Test. |
Z-Test. |
| 定义 | T检验是在统计中的测试，用于测试关于在群体的标准偏差不知道的群体的小样品的平均值的假设。 | z检验是一种统计工具，用于比较或确定几个统计指标的显著性，特别是正态分布总体中的一个样本的均值或两个独立样本之间的均值。 |
| 样本大小 | t检验通常在较小的样本(n≤)中进行30.)． | Z-测试通常在更大尺寸（N> 30）的样品中进行。 |
| 人口分布类型 | 对基于t分布的样本进行t检验。 | 在通常分布的样品上进行Z-Tets。 |
| 假设 | T-Test不是基于假设样本上的所有关键点是独立的。 | z检验是基于样本上所有关键点都是独立的假设。 |
| 方差或标准偏差 | T检验中不知道方差或标准偏差。 | 方差或标准偏差在Z检验中已知。 |
| 分布 | 样本值应由研究人员进行记录或计算。 | 在正常分布中，平均值被认为是0并且方差为1。 |
| 人口参数 | 此外，对于平均值，T检验也可用于比较两个样本之间的部分或简单相关性。 | 此外，Z-Test也可用于比较人口比例。 |
| 方便 | T-Tests不太方便，因为它们具有不同样本尺寸的分开临界值。 | z检验比较方便，因为不同样本大小的临界值相同。 |
引用和来源
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