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方差分析的定义
Anova（方差分析）是一种统计工具，用于根据其差异来测试不同组的均匀性。
- ANOVA是分析一组方差的方法数据然后根据方差的来源将方差分成几组。
- ANOVA基于该原理，即一组数据的差异总量可以分为两种类型，这可以归因于机会的量，而另一个是由于特定原因导致的。
- 在一个总体中，方差分析被用来通过分析每个样本内的变异以及相对于样本之间的变异来确定样本均值之间的差异。
- 当进行方差分析时，要做两个假设，第一是样本是从一个正常的总体中提取的，第二是除了那些被测试的因素之外的所有因素都是受控的。
单向Anova
- 单因素方差分析是一种简单的方法，只考虑一个因素，观察其对样本的影响。
- 它是一种常用的技术，因为它是一种更方便的方法。
- 当样本的装置和/或样本装置的平均值是非整数值时，执行该方法。
- 单因素方差分析的一个缺点是，它不能分辨哪些特定群体彼此不同，但可以分辨出至少两个群体不同。
- 在单向ANOVA中，至少三组被分析为一个学习任务可用于确定两组之间的差异。
- 因此，可以用t检验代替f检验，大大减少了时间和工作量。方差分析与t检验的关系可以解释为F=t2．
双向方差分析
- 双向方差分析技术用于给定的数据集在两个不同的独立因素下分类的情况。
- 这里，分别为每个因子进行测量，因此测量可以或可能不会重复值。
- 双向方差分析的主要目的是确定独立因素和依赖因素之间是否存在关系。
- 这种技术帮助我们确定独立因素对从属因素的影响是否受到其他独立因素的影响。
方差分析表
- 方差分析表是一种表格形式的所有数据和计算过程中执行的检验。
- 这使得数据观察和计算更方便。
以下是双向ANOVA的ANOVA表：
在表中,
c =列数
R =行数
t =单个项目的值
tj =列中值的总和
ti =行中的值的总和
- 方差分析表显示了用于检验关于总体均值的假设的统计数据。
- 这里，对于给定的自由度和给定的显著性水平，行和列的f比率与它们相应的表值进行了比较。
- 如果发现计算出的f比等于或高于表值，则认为各列之间的差异或变化是显著的。
- 对行采用类似的过程来确定变化的显著性。
ANOVA示例
- 单向ANOVA的一个例子是根据他们的考试焦虑分析学生的考试表现。
- 基于不同种子和不同肥料的农产品分类的一个例子。在这里，农业产出是依赖因素，而种子和肥料是独立因素。
应用程序
- 方差分析对于经济学、生物学、教育学、心理学、社会学、商业/工业和其他一些学科领域的研究是一种有用的技术。
- 方差分析可以用于农业领域，以确定农业生产和使用的肥料类型之间的关系。
- 它还可以用来比较不同汽车的油耗。
引用和来源
- C.R. Kothari(1990)《研究方法论》。Vishwa Prakasan。印度。
- https://statistics.laerd.com/spss-tutorials/one-way-anova-using-spss-statistics.php
- 2%——https://quizlet.com/88321005/anova-one-way-flash-cards/
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- 1%——https://www.wallstreetmojo.com/regression-vs-anova/
- 1%——https://www.slideshare.net/sonustar3/anova -分析- - - - - - -方差- 90850361
- 1%——https://www.investopedia.com/terms/a/anova.asp
- 1%——https://www.cliffsnotes.com/study-guides/statistics/univariate-inferential-tests/two-sample-t-test-for-comparing-two-means
- 1％ - https://support.minitab.com/en-us/minitab/18/help-and-how-to/modeling-statistics/anova/how-to/one-way-anova/before-you-start/例子/
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- 1%——https://courses.lumenlearning.com/wmopen-concepts-statistics/chapter/estimating-the-difference-in-two-population-means/
- < 1%, https://www.mathworks.com/help/stats/one-way-anova.html
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- <1％ - http://www.fao.org/3/r4082e/r4082e05.htm